Bäcklund变换族的多时拉格朗日1-形式：相对论Toda型系统
数学物理
2015-06-03 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们建立了相对论Toda型系统的Bäcklund变换族的pluri-Lagrangian结构。关键思想是将这些离散时间（一维）系统新颖地嵌入到某些二维pluri-Lagrangian格点系统中。这种嵌入使我们能够将角方程（多时欧拉-拉格朗日方程的主要构建块）识别为Bäcklund变换的局部叠加公式。这些叠加公式反过来是理解和证明多值Bäcklund变换交换性的关键要素。此外，我们发现了Bäcklund变换族已知的谱性质的一个二维推广。这一结果为二维pluri-Lagrangian格点系统产生了一族局部守恒律，其密度是离散2-形式关于Bäcklund（谱）参数的导数。因此，建立了pluri-Lagrangian结构与更传统的可积性概念之间的联系。
引用
@article{arxiv.1408.2405,
title = {Multi-time Lagrangian 1-forms for families of B\"acklund transformations. Relativistic Toda-type systems},
author = {Raphael Boll and Matteo Petrera and Yuri B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2405},
year = {2015}
}
备注
25 pages