多参数变形海森堡代数：通往复杂性之路

E. M. F. Curado; M. A. Rego-Monteiro

doi:10.1088/0305-4470/34/15/304

多参数变形海森堡代数：通往复杂性之路

高能物理 - 理论 2008-11-26 v2 统计力学数学物理 math.MP 可精确求解与可积系统量子物理

作者: E. M. F. Curado , M. A. Rego-Monteiro

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摘要

我们引入了海森堡代数的一种推广，该推广以代数的一个生成元的泛函 $f(J_0)$ 来表示，其中 $f$ 可以是任意解析函数。当 $f$ 是斜率为 $\theta$ 的线性函数时，我们证明该代数对应于 $q^2 = \tan \theta$ 的 $q$ -振子。当 $f$ 是 $J_0$ 的 $n$ 次多项式时，对应于 $n$ 参数变形海森堡代数。我们证明，当 $f$ 为任意解析函数时，代数的表示可以通过研究 $f$ 及其复合函数的不动点的稳定性来获得。当 $f$ 是 $J_0$ 的二次多项式时，这是能够产生混沌行为的最简单的非线性方案，我们对其进行了详细分析，并指出参数空间中的特殊区域给出了无法连续变形为海森堡代数表示的表示。

关键词

变形海森堡代数 q-振子混沌表示不动点

引用

@article{arxiv.hep-th/0011126,
  title  = {Multi Parametric Deformed Heisenberg Algebras: A Route to Complexity},
  author = {E. M. F. Curado and M. A. Rego-Monteiro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0011126},
  year   = {2008}
}

备注

latex, 17 pages, 5 PS figures; to be published in J. Phys. A: Math and Gen (2001); a few sentences were added in order to clarify some points

多参数变形海森堡代数：通往复杂性之路

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关键词

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