多参数 Carleson 嵌入在 $T^2$ 上 $p\neq 2$ 或在 $T^4$ 上 $p=2$ 的情形，及证明失败的原因
经典分析与常微分方程
2021-08-11 v1
摘要
本注记包含大量反例，试图将双参数嵌入的结果从 情形推广到 或 均告失败。这与 情形形成鲜明对比，后者在系列论文 \cite{AMPS}、\cite{AMPVZ-K}、\cite{MPVZ1}、\cite{MPVZ2}、\cite{AHMV}、\cite{MPV} 中已被完全理解。我们还构建了双树上小能量优控的反例。该反例表明，除非发明新方法，否则将 \cite{AMPVZ-K}、\cite{MPVZ1}、\cite{MPVZ2}、\cite{AHMV} 的方法从 -树 或 -树 到 -树 的直接推广即便对 也无法奏效。
引用
@article{arxiv.2108.04789,
title = {Multi-parameter Carleson embeddings for $p\neq 2$ on $T^2$ or for $p=2$ on $T^4$, and why the proofs fail},
author = {P. Mozolyako and G. Psaromiligkos and A. Volberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04789},
year = {2021}
}
备注
20 pages