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非交换鞅几乎一致收敛的失效

算子代数 2024-07-09 v3 泛函分析

作者: Guixiang Hong , Éric Ricard

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摘要

在本文中，我们提供了一个反例，以表明与经典情形形成鲜明对比的是，当 $1\leq p<2$ 时，真正的非交换 $L_p$ -鞅可能不会发生几乎一致收敛。遍历平均的情况也是如此。证明包括对矩阵序列分布函数的一些精确估计以及一些非标准的转移技巧，这些技巧可能具有进一步的应用。

关键词

非交换鞅几乎一致收敛遍历平均分布函数转移技巧

引用

@article{arxiv.2402.08560,
  title  = {Failure of almost uniformly convergence for noncommutative martingales},
  author = {Guixiang Hong and Éric Ricard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08560},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages, final version incorporating referees' comments, to appear in Probability Theory and Related Fields