Müntz空间的广义Carleson嵌入

本文建立了Müntz空间$M^q_{\Lambda}$到加权Lebesgue空间$L^p(\mathrm{d}\mu)$的Carleson嵌入，其中$\mu$是$[0,1]$上满足$\mu([1-\varepsilon])\lesssim \varepsilon^{\beta}$的Borel正则测度。在$\beta \geqslant 1$的情况下，我们证明这样的测度恰好是那些使得Carleson嵌入$L^{\frac{p}{\beta}} \hookrightarrow L^p(\mathrm{d}\mu)$成立的测度。$\beta \in (0,1)$的情况更为复杂，但我们根据其矩的可和性条件刻画了此类测度$\mu$。我们的证明依赖于加权$L^p$空间设置中Gurariy-Macaev风格的$L^p$估计的推广，我们认为这在其他背景下也可能具有参考价值。