Kadomtsev-Petviashvili 方程的多分量 Wronskian 解
数学物理
2012-08-09 v1 math.MP
摘要
众所周知，通过 Lax 对的二元非线性化，Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程可分解为耦合 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) 层次结构的前两个成员。在本文中，我们为二阶和三阶 m 耦合 AKNS 系统构造了 N 次迭代 Darboux 变换 (DT)。结合使用 N 次迭代 DT 和 Cramer 法则，我们发现 KPII 方程具有未约化的多分量 Wronskian 解，而 KPI 方程允许约化的多分量 Wronskian 解。特别是，基于未约化和约化的二分量 Wronskian，我们获得了两族完全共振的线孤子解，其中包含任意数量的渐近孤子（当 y->\mp\infty 时）对应于 KPII 方程，以及对应于 KPI 方程的普通 N-孤子解。此外，我们发现沿平行方向传播的 KPI 线孤子在碰撞时刻可表现出束缚态。
引用
@article{arxiv.1208.1570,
title = {Multi-component Wronskian solution to the Kadomtsev-Petviashvili equation},
author = {Tao Xu and Fu-Wei Sun and Yi Zhang and Juan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1570},
year = {2012}
}
备注
24 pages, 6 figures