Kadomtsev-Petviashvili 方程描述的不同类型非线性波之间的相互作用
可精确求解与可积系统
2012-08-17 v1
摘要
在非线性物理学中，由于可以通过各种有效方法获得多孤子解，孤子之间的相互作用已得到充分研究。然而，研究不同类型非线性波（如孤子（或孤立波）、余弦椭圆周期波和 Painlev\'e 波）之间的相互作用非常困难。在本文中，通过将原系统嵌入到一个扩大的系统中，将与 Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程的 Darboux 变换（DT）相关的非局部对称性进行了局部化。随后利用 DT 寻找相应的群不变解，从而找到不同类型非线性波之间的相互作用解。研究表明，从 KP 方程的两个基本归约——Boussinesq 波或 KdV 型波出发，DT 的本质且独特的作用是增加一个额外的孤子。
引用
@article{arxiv.1208.3259,
title = {Interactions among different types of nonlinear waves described by the Kadomtsev-Petviashvili Equation},
author = {Xue-Ping Cheng and Chun-Li Chen and Sen-Yue Lou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3259},
year = {2012}
}