$P_\kappa (\lambda)$ 的 $\mu$-俱乐部：天堂中的乐土

设 $\mu < \kappa < \lambda$ 为三个无穷基数，前两个为正则的。我们证明：若不存在具有大基数的内模型，$u (\kappa, \lambda)$ 是正则的（其中 $u (\kappa, \lambda)$ 表示 $(P_\kappa (\lambda), \subseteq)$ 中协尾子集的最小势），且 cf$(\lambda) \not= \mu$，则 (a) $P_\kappa (\lambda)$ 与 $P_\kappa (u (\kappa, \lambda))$ 上的 $\mu$-俱乐部滤子同构，且 (b) $P_\kappa (\lambda)$ 上 $\mu$-俱乐部滤子的对偶理想（因而 $P_\kappa (\lambda)$ 上非驻理想在一致协尾性 $\mu$ 的集合类上的限制）不是 $I_{\kappa, \lambda}$-$\frak{b}_{u (\kappa, \lambda)}$-饱和的。