母题与实平展稳定同伦论
K理论与同调
2019-02-20 v3 代数几何
代数拓扑
摘要
设 X 为有限维诺特概形，并用 rho 表示 SH(X) 中从 S 到 Gm 对应于单位 -1 的态射（的加法逆元）。这里 SH(X) 表示母题稳定同伦范畴。我们证明，在 SH(X) 中对 rho 取逆所得到的范畴典范等价于景 X_ret 的（单纯）局部稳定同伦范畴，这里 X_ret 指 X 的小实平展景，由 X 上具有实平展拓扑的平展概形组成。一个直接的应用是 SH(RR)[rho^-1] 等价于经典稳定同伦范畴。特别地，这计算了（RR 上）rho-局部球面的所有稳定同伦层。作为进一步的应用，我们改进了 Ananyevskiy-Levine-Panin 的一个结果，重新证明了 Roendigs 的一个消失性结果，并建立了一些新的刚性结果。
引用
@article{arxiv.1608.08855,
title = {Motivic and Real Etale Stable Homotopy Theory},
author = {Tom Bachmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08855},
year = {2019}
}
备注
Minor corrections. Accepted for publication in compositio. Comments still welcome!