冯·卡门障碍问题的 Morley 有限元方法
数值分析
2020-09-08 v1 数值分析
摘要
本文关注具有凸障碍约束的极薄板中等大变形的冯·卡门(von Kármán)方程，其导出一个半线性四阶障碍问题的耦合系统，并引出其非协调 Morley 有限元逼近。第一部分建立了冯·卡门障碍问题的适定性，并讨论了在数据先验及后验小性条件下解的唯一性。文章第二部分讨论了 Frehse 于 1971 年给出的正则性结果，并将其与解在多边形区域上的正则性相结合。文章第三部分给出了对于小数据的冯·卡门障碍问题的 Morley 有限元逼近达到最优收敛率的先验误差估计。文章以数值结果作结，阐明了最优收敛率对数据小性假设的要求。
引用
@article{arxiv.2009.03205,
title = {Morley Finite Element Method for the von K\'{a}rm\'{a}n Obstacle Problem},
author = {Carsten Carstensen and Sharat Gaddam and Neela Nataraj and Amiya K Pani and Devika Shylaja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03205},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 4 figures