Morita 不变性、范畴障碍与 C4、C4*、强 C4* 和半弱-CS 模块的维数传递
环与代数
2026-04-21 v1
摘要
设 R 和 S 为等价模块范畴中的环。我们研究条件 C4、C4*、强 C4* 和半弱-CS 的 Morita 行为。其关键在于范畴层面。这些条件通过直接余因子、子对象、必然性及有限分解数据表达。因此，其 Morita 状态必须在传递 witnessed structure 层面加以确定。我们证明了四个经典条件均为 Morita 不变。通过有限余因子 witness scheme 处理 C4 条件。通过 absence of subobject-level C4 缺陷处理 C4* 条件。通过 absence of admissible semisimple obstruction pairs 处理半弱-CS 条件。随后以两种缺陷类型同时消失的形式恢复强 C4* 条件。从此推导出环层面的特征化，以及矩阵和全角落准则。我们还隔离出障碍与不可行性表述，表明强理论不会简化为纯 C4* 理论，半弱-CS 层也不能从理想论 C4 数据中直接读取。随后，我们引入 C4 框架的有限深度与有限仪数扩展，并以相同的 witness 理论形式证明其 Morita 不变性。最后，我们提出范畴重构原理，表明模块的 C4 类型理论由其传递缺陷几何决定，并指出此形式主义建议的半环路径。本文纯粹代数，未使用实证输入。证明依赖于有限 witness 数据的范畴传递，以及局部 C4 缺陷与半单必然性障碍之间的区分。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.16326,
title = {Morita Invariance, Categorical Obstructions, and Dimension Transfer for \texorpdfstring{$C4$}{C4}, \texorpdfstring{$C4^{\ast}$}{C4*}, Strongly \texorpdfstring{$C4^{\ast}$}{C4*}, and Semi-Weak-CS Modules},
author = {Chandrasekhar Gokavarapu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16326},
year = {2026}
}