关于 $c=2$ 紧凑玻色子 CFTs 中二次性缺陷分类的研究

我们提出了一种探索 $c=2$ 紧凑玻色子共形场论（CFT）中二次性缺陷的新方法。该研究动力源于对 CFTs 中范畴对称性（尤其是二次性缺陷）进行分类的需求。虽然 $c=1$ 的情况已被广泛研究，且可实现的二次性缺陷类型基本已知，但 $c=2$ 的情况变得显著复杂。$c=1$ 情况的简单性源于其理论本质上由紧凑化半径决定。相比之下，$c=2$ 情况涉及更多参数，导致 T 双程性作用更为复杂。因此，直接求解在单位化学作用下理论自身对偶的条件变得极具挑战性。为此，我们将二次性缺陷分类为四种类型，并展示了 toroidal 分支理论在由由位移对称性生成的自同构引起的单位化学作用下的自对偶条件可被重新表述为二次方程。我们还发现，对于“几乎所有”理论，我们可以枚举此类方程的所有解。此重新表述使得同时探索多个二次性缺陷成为可能，并为特定参数族下的理论（例如 $(\tau, \rho) = (it, \frac{1}{2}+it)$ 其中 $t \in \mathbb{Q}$）的二次性缺陷存在性提供了证据。