K3 曲面的 Mori 梦想空间极端收缩
代数几何
2016-08-08 v2
摘要
我们将给出一个判据，以确保非 Mori 梦想空间的 K3 曲面的极端收缩产生一个作为 Mori 梦想空间的奇异曲面。我们列出了具有此性质且满足额外几何条件（使得 Picard 数大于或等于 10）的 K3 曲面的可能 N\'eron--Severi 群。我们详细描述了两个几何示例，其中 K3 曲面的 Picard 数为 3，即拥有所需性质的最小可能值。此外，我们观察到存在无限多个具有所需性质且 Picard 数等于 3 的 K3 曲面示例。
引用
@article{arxiv.1503.01378,
title = {Mori Dream Spaces extremal contractions of K3 surfaces},
author = {Alice Garbagnati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01378},
year = {2016}
}
备注
V2: 25 pages. Lemma 2.6 of the old version contains a mistake pointed out by an anonimous referee. It is now substituted by Lemma 2.5, which contains an extra hypothesis, added also to Proposition 2.7. The other results are essentially unchanged (it is now checked that the examples satisfy the extra hypothesis). To appear in OJM