再论 Jacobi 度规：Randers-Finsler 度规、参考系拖曳与几何化技术

在本文中，我通过为此类时空引入更广义的哈密顿力学方法，展示了一种由 Randers-Finsler 度规导出 Jacobi 度规的新方法，并讨论了相关应用与性质。我引入了带相对论动量约束的哈密顿力学，包括对零曲线的修正，以及两个作为练习的应用：相对论谐振子的推导，与 Schwarzschild Randers-Finsler 度规的分析。随后我描述了本文中约束力学的主要应用：对类时与零曲线的 Jacobi 度规的新推导，并将后者与光学度规进行比较。此后，我讨论了利用 Jacobi 度规的参考系拖曳，以及 Randers-Finsler 度规的两个应用：Eisenhart 提升的替代方案，以及共享同一 Jacobi 度规的不同度规。