多物种 Patlak-Keller-Segel 系统
高能物理 - 理论
2019-07-17 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们研究由趋化相互作用驱动的一群物种的正则性与大时间行为。不同物种的区别在于它们与群体其余部分相互作用的方式：集体运动由不同的化学反应驱动，最终形成一个耦合的抛物型 Patlak-Keller-Segel 方程组。我们证明，若不同物种间的化学相互作用满足某些次临界条件，则不同物种的密度扩散至零；后者与 Shafrir 和 Wolansky 提出的系统 log-Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式密切相关。因此例如，当两个物种相互作用，其中一个质量小于 时，则该 2-系统对所有时间保持光滑，与系统总质量无关，这与众所周知的单物种初值质量 时发生破裂形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.1903.02672,
title = {Hamilton-Jacobi Approach to Holographic Renormalization of Massive Gravity},
author = {Fan Chen and Shao-Feng Wu and Yuxuan Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02672},
year = {2019}
}
备注
30 pages. Revised version accepted for publication in JHEP