Hadamard 空间中的单调关系

本文引入并研究了 $X\times X^{\lozenge}$ 子集的 $\mathcal{W}$-性质,其中 $X$ 为 Hadamard 空间,$X^{\lozenge}$ 为其线性对偶空间。证明了 Hadamard 空间 $X$ 是平坦的当且仅当 $X\times X^{\lozenge}$ 具有 $\mathcal{W}$-性质。此外,引入了从 Hadamard 空间到其线性对偶空间的单调关系概念。最后,证明了具有 $\mathcal{W}$-性质(从而在平坦 Hadamard 空间中)的单调关系的一个刻画结果。