非紧因果对称空间中的模测地线与时楔域
微分几何
2023-07-04 v1 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们继续研究对称空间上因果结构与代数量子场论几何方面之间的相互作用。我们采用如下观点：模群的几何实现由 Lie 代数中的 Euler 元（定义 3-分次的元素）生成的流给出。由于半单 Lie 代数的任意 Euler 元指定一个典范的非紧因果对称空间 M = G/H，我们在本文中转向该流的几何。我们的主要结果涉及流的 positivity 区域 W（相应的 wedge 区域）：若 G 具有平凡中心，则 W 连通，它与所谓的观察者域重合（该域由模流的一条轨迹指定，此轨迹同时是一条因果测地线），它也可通过几何 KMS 条件刻画，并且它具有一个在 Riemannian 对称空间上的等变纤维丛的自然结构，将其呈现为 G/K 的冠域的实形式。我们得到这些结果所需的工具中包含两个具有独立意义的观察：positivity 域的极分解，以及由 3-分次指定的极小旗流形中开 -轨道的 G-平移的凸性定理。
引用
@article{arxiv.2307.00798,
title = {Modular geodesics and wedge domains in non-compactly causal symmetric spaces},
author = {Vincenzo Morinelli and Karl-Hermann Neeb and Gestur Olafsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00798},
year = {2023}
}
备注
51pp