JT 引力中的模流与纠缠楔重构

近期研究表明，具有两个边界的含物质 JT 引力在每一侧都具有 type II$_\infty$代数。由于两个边界之间的体时空在量子性质上波动，我们只能在纯代数意义上为每一侧定义纠缠楔。当我们取半经典极限时，对于通过在欧几里得路径积分中插入重算子制备的一般部分纠缠热态（PETS），我们将拥有一个固定的长虫洞时空。在此极限下，在对物质理论做出适当假设的情况下，因果楔和纠缠楔的几何概念在此背景中涌现。特别是，因果楔明显嵌套在纠缠楔内。不同的 PETS 彼此正交，因此希尔伯特空间具有标记为不同欧几里得几何的子希尔伯特空间的直和结构。两侧的完整代数也相应分解。从代数角度看，因果楔对偶于一个涌现的 type III$_1$子代数，该子代数由边界轻算子生成。为了重构纠缠楔，我们考虑了每个边界在一般 PETS 中的模流。我们表明，模流在半经典极限下局部作用，并且是围绕全局 RT 面的 boost 变换。由此，我们可以将因果楔代数扩展为对应于纠缠楔的更大的 type III$_1$代数。在每个子希尔伯特空间内，原始的 type II$_\infty$退化为 type III$_1$。