多变量几何布朗运动的模型简化与二维量子系统中的局域化
数学物理
2026-02-11 v2 统计力学
math.MP
摘要
我们发展了一套系统化的框架，用于多变量几何布朗运动（GBMs）的模型简化，这类随机过程在数学金融、种群生物学和统计物理学中具有广泛应用。我们的ethods方法利用不变流形方法和绝热消除之间的相互作用，推导出确定性漂移的闭形式简化方程。随后，运用扩展的涨落-耗散定理来刻画简化描述的随机分量。作为具体应用，我们将简化方案应用于源自二维量子系统的GBM，结果表明，简化后的动力学准确捕捉了原始模型的局域化特性，同时显著简化了分析过程。
引用
@article{arxiv.2507.09413,
title = {Model Reduction of Multivariate Geometric Brownian Motions and Localization in a Two-State Quantum System},
author = {C. Chen and M. Colangeli and M. H. Duong and M. Serva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09413},
year = {2026}
}