混合、Markov 桥与矩阵乘积假说

我们给出了可由矩阵乘积假说表示的测度集合的概率刻画。通过适当地扩大状态空间，我们证明：一个概率测度能由非负矩阵通过矩阵乘积假说描述，当且仅当它可以写成非均匀乘积测度的混合，且其混合律为 Markov 桥。我们给出了识别此类概率特征的构造性过程。我们通过例子说明了该结果，并表明非平衡相互作用粒子系统不变测度的现有概率表示可以通过这一一般过程从矩阵乘积假说中获得。