马尔可夫链混合物的预测性刻画
统计方法学
2015-11-16 v3 概率论
摘要
预测性构造是刻画具有某些不变形式（如交换性或马尔可夫交换性）的随机过程概率律的有力方法。当存在类似 de Finetti 的表示定理时，预测性刻画从对观测量的假设出发，隐式地定义了先验分布；此外，它通常有助于设计高效的计算策略。在本文中，我们给出了预测分布序列的充要条件，使其能够刻画离散值过程 X 的马尔可夫交换概率律。在递归条件下，马尔可夫交换过程是马尔可夫链的混合物。因此，我们的结果有助于检验何时预测方案能刻画用于贝叶斯推断马尔可夫链未知转移矩阵的先验。我们的预测条件在某种意义上是马尔可夫交换性的最小充分条件；我们还提供了递归性的预测条件。我们结合文献中的相关实例和新构造说明了其应用。
引用
@article{arxiv.1406.5421,
title = {Predictive Characterization of Mixtures of Markov Chains},
author = {Sandra Fortini and Sonia Petrone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5421},
year = {2015}
}
备注
To appear in Bernoulli Journal