高阶马尔可夫链的极限概率分布
概率论
2026-03-20 v2 统计理论
统计理论
摘要
极限概率分布是马尔可夫链的关键特征之一，因为它展示了其长期行为。本文针对高阶马尔可夫链，建立了与其精确极限概率分布相关的一些性质，包括此类分布存在的充分条件。我们的结果推广了关于一阶链的相应结论。此外，它们补充了现有关于高阶链的结果，后者依赖于近似方案或两阶段幂迭代。文中还给出了若干说明性例子。
引用
@article{arxiv.2506.08874,
title = {On Limiting Probability Distributions of Higher Order Markov Chains},
author = {Lixing Han and Jianhong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08874},
year = {2026}
}