三维洛伦兹流形中具有有界高斯曲率的混合型曲面
微分几何
2019-11-26 v2
摘要
混合型曲面是洛伦兹 3-流形中的连通正则曲面，具有非空的类空点集与类时点集。混合型曲面的诱导度量是一种变号度量，其类光点可视为此类度量的奇点。本文研究混合型曲面在非退化类光点处高斯曲率的行为。为刻画高斯曲率在非退化类光点处的有界性，我们引入了沿非退化类光点的若干基本不变量，如类光奇异曲率与类光法曲率。此外，利用 Pelletier 与 Steller 的结果，我们得到了具有有界高斯曲率的混合型曲面的 Gauss-Bonnet 型公式。
引用
@article{arxiv.1811.11392,
title = {Mixed type surfaces with bounded Gaussian curvature in three-dimensional Lorentzian manifolds},
author = {Atsufumi Honda and Kentaro Saji and Keisuke Teramoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11392},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 3 figures