世界线形式中的混合对称张量

我们考虑了与非阿贝尔规范场耦合的量子场论的第一量子化方法。用单族辅助变量表示色自由度，物质场在规范群的可约表示中变换，通过向粒子作用量添加合适的Chern-Simons项，可将其投影到选定的完全(反)对称表示。通过考虑F族辅助变量，我们描述了如何将模型扩展到F个可约表示的任意张量积，这实现了世界线粒子模型上的U(F)“味”对称性。规范此对称性允许对色场的希尔伯特空间引入约束，可用于投影到由特定Young Tableau指定的任意不可约表示。特别地，波函数的占据数——即Young Tableau的列(行)长度——通过引入Chern-Simons项固定。我们通过计算与物质场相关的色自由度数量验证了此投影。我们建议，利用量子场论的世界线方法，该机制将允许计算虚粒子处于规范群任意表示中的单圈散射振幅。