具有非阿贝尔群的 Landau-Ginzburg 模型的镜像映射

由 Berglund--H"ubsch 和 Marc Krawitz 提出的 Landau--Ginzburg (LG) 模型之间的 BHK 镜像对称性，近年来一直是许多研究的主题。一个 LG 模型由势函数和对称群决定。BHK 镜像对称性仅在对称群由所谓的对角对称性组成时才成立。最近，对 BHK 镜像对称性进行扩展以包含非阿贝尔对称群的猜想被提出。在本文中，我们在状态空间层面上，为非阿贝尔 LG 模型的 BHK 镜像对称性扩展所预测的镜像模型，提供了 LG A 模型状态空间与 LG B 模型状态空间之间的镜像映射。我们引入了两个技术条件：对角缩放条件和等变 $\Phi$ 条件，在此条件下可保证状态空间的双次数保持同构（镜像映射）存在，并证明如果群的置换部分为素数阶循环群，则该条件总是满足的。