开折 FJRW 理论与镜像对称

我们为 Landau-Ginzburg（LG）模型 $(\mathbb{C}^2, \mu_r\times \mu_s, x^r+y^s)$ 构造了一个开枚举理论。这些不变量被定义为带 descendents 的 Witten 丛的多截片在一个作为带角实轨形空间的模空间上的积分。进而，这些开不变量的生成函数给出了镜像 LG 模型及其带平坦坐标的泛形变。在建立开拓扑递归结果之后，我们证明了二维情形下带所有 descendents 的 LG/LG 开镜像对称定理。我们所定义的开不变量并非唯一，而是依赖于边界条件；当边界条件改变时，不变量表现出穿墙现象。我们描述了一个 LG 穿墙群，对可能发生的穿墙变换进行分类。