极限情形下的极小极大期权定价与 Black-Scholes 模型的交汇
计算金融
2012-02-14 v1 计算机科学与博弈论
证券定价
摘要
期权合约是一种金融衍生品，允许投资者对冲风险并对资产未来市场价格的变动进行投机。简言之，期权的特定支付基于资产在未来某一日期的市场价格。1973 年，Black 和 Scholes 提出了一种期权估值模型，该模型本质上是在假设价格遵循几何布朗运动波动的前提下，估计资产价格的尾部风险。近期，DeMarzo 等人提出了更稳健的估值方案，其中甚至可假设价格波动由对手方选择。该框架可视为投资者与自然之间进行的序贯双人零和博弈。我们分析了该博弈在极限情形下的价值，即投资者可在越来越小的时间间隔内进行交易。在对自然（对手方）行为的弱假设下，我们证明了极小极大期权价格渐近收敛于精确的 Black-Scholes 估值。我们分析的关键在于证明自然的极小极大最优对偶策略在极限下收敛于几何布朗运动。
引用
@article{arxiv.1202.2585,
title = {Minimax Option Pricing Meets Black-Scholes in the Limit},
author = {Jacob Abernethy and Rafael M. Frongillo and Andre Wibisono},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2585},
year = {2012}
}
备注
19 pages