有限维 ZW 演算中的极小性

ZW 演算是一种图形语言，能够通过其图表表示二维量子系统（量子比特），并通过其等式理论对其进行操作。我们将此形式体系扩展，以适应量子比特系统之外的有限维希尔伯特空间。首先，我们定义了该语言的一个 qu$d$it 版本，其中所有系统具有相同的任意有限维度 $d$，并证明所提供的等式理论既是完备的——即语义等价完全由等式捕获——又是极小的——即没有一个等式是其他等式的推论。然后，我们进一步扩展该图形语言以允许混合维度系统。我们再次证明了所提供的等式理论的完备性和极小性。