C*-代数上简单固定点代数最小紧致群作用

Masaki Izumi

C*-代数上简单固定点代数最小紧致群作用

算子代数 2024-05-07 v1

作者: Masaki Izumi

摘要

准积类紧致群作用的概念由Bratteli等人在其寻求C*-代数非类型I的等价Glimm表征的等价方法中提出。我们证明了第二个可数紧致群作用于可分离C*-代数且其固定点代数简单时，该作用必为准积。这一结果此前仅已知紧致阿贝尔群和profinite群情形。我们的证明依赖于纯无限情况下简单C*-代数有限指数包含的子因子技术，同时也使用了紧致群的ergodic作用。作为应用，我们指出若且仅当固定点代数为Kirchberg代数时，该作用必为等距shift吸收，从而可由Gabe-Szab\'o近期结果的等价KK理论进行分类。

关键词

C*-代数紧致群作用准积作用 Kirchberg 代数等价KK理论

引用

@article{arxiv.2405.03231,
  title  = {Minimal compact group actions on C$^*$-algebras with simple fixed point algebras},
  author = {Masaki Izumi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03231},
  year   = {2024}
}

备注

34 pages

C*-代数上简单固定点代数最小紧致群作用

摘要

关键词

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