圆上球丛的最小平衡三角剖分

我们确定了提供 $\mathbb S^{d-2}$-丛 over $\mathbb S^1$ 的平衡三角剖分所需的最小顶点数。若 $d$ 为奇数且丛是可定向的，或 $d$ 为偶数且丛是不可定向的，则最小顶点数为 $3d$；否则为 $3d+2$。类似结果适用于所有三角剖分满足 $\beta_1\neq 0$ 且 $\beta_2=0$ 的同调流形的平衡单纯复形，其中 $\beta_i$ 为以 $\mathbb Q$ 为系数的 Betti 数。