Milne校正因子与导出de Rham上同调 II

Milne校正因子出现在有限域 $\mathbb{F}_q$ 上光滑射影簇 $X$ 在 $s=n$ 处的 Zeta 值中，它是 $X/\mathbb{Z}$ 的导出 de Rham 上同调模去 Hodge 滤子 $F^n$ 的欧拉示性数。在本注记中，我们将此结果推广到 $\mathbb{F}_q$ 上维数至多为 $d$ 的任意有限型分离概型，前提是维数至多为 $d$ 的概型的奇点解消成立。更确切地说，我们证明只要定义良好，Geisser 对 Milne 因子的推广就是相对于 $\mathbb{Z}$ 的导出 de Rham 复形模去 $F^n$ 的带紧支集的 $eh$-上同调的欧拉示性数。