带 Young 漂移项半线性随机偏微分方程的解

本文研究带线性 Young 漂移项 $du_{t}=Lu_{t}dt+f\left(t, u_{t}\right)dt+\left(G_{t}u_{t}+g_{t}\right)d\eta_{t}+h\left(t, u_{t}\right)dW_{t}$ 的半线性 SPDE，其中 $L$ 为解析半群生成元，$\eta$ 为 $\alpha$-Hölder 连续路径且 $\alpha \in \left(1/2, 1\right)$，$W$ 为布朗运动。通过两种不同方法建立随机 integrand 的 Young 卷积积分后，我们引入相应温和解与连续温和解的定义，并借助不动点论证在适当条件下给出（连续）温和解的存在唯一性。