量子天体拱形效应的无微观场论

我们从矩阵 Chern 斯科尔斯理论构建量子天体拱形效应的有效场论，对应 N 个电子，矩阵维度为 N。我们首先考虑有限 N 矩阵 Chern 斯科尔斯理论中的量子霍尔滴液。考虑到部分填充的模糊二维球体上矩阵 Chern 斯科尔斯滴液的微分几何，我们首先通过将经典李导数替换为变形模糊球上的李导数的量子计数器，来推广量化程序。这产生了此前在量子天体拱形效应中引入的拓扑不变量以及此前未识别的融合规则。这与将自旋 S 的重数 2S+1 作为 N=2S+1 个无自旋电子的矩阵 Chern 斯科尔斯理论中的霍尔滴液，以及对拉赫林州的 Jain 混合粒子进行的推广相一致。我们随后构建了小 N 矩阵 Chern 斯科尔斯滴液的 D 维耦合数组，作为量子天体拱形效应的有效场论。在高对称构造中，这产生了看似为 D+1 维 U(N) Yang-Mills 理论的现象，但实际上包含来自有限 N MCS 理论的 δ 个额外模糊维度以及由于部分填充模糊球体导致的 U(N) 的变形。在此构造中，每个小 N 滴液的 Chern 斯科尔斯水平为 k+1，而整个数组可解释为水平为 k 的无界矩阵 Chern 斯科尔斯理论。k=2 的此类构造与乘性 Chern 绝缘体的先前结果一致。我们还以各异小 N 滴液数组（在各向异性模糊化中）的 Lagrangian 形式表述量子天体拱形效应。我们讨论这些结果与自旋格子模型和格子规范理论的相关性。