量子天空拱效的有效场论

受众实验中最近发现的众多拓扑非平凡物质相的启发，我们引入了用于量子天空拱效（QSkHE）的有效场论（EFT）。我们采用一种单一的概括方法：即最低 Landau 级投影定义的非交换、模糊球，其位置坐标与 $N\times N$ 矩阵表示的 SU(2) 生成器成正比，可容纳小 $N$ 和大 $N$ 时的固有二维+一维、拓扑非平凡的许粒子态。也就是说，与矩阵 Lie 代数相关的等价自由度，其 $N \times N$ 生成器可能编码用于 $N\ge 2$ 的有限数量的空间维度，在此范围内，等价自由度此前被当作标签来处理。这一声明还适用于受严格模糊化的更一般的 $p$ 胞以及膜。作为结果，具有 $d$ 个笛卡尔空间坐标且等价自由度编码额外 $\delta$ 个模糊余弦空间坐标的系统，可实现固有维度最多为 $d$+$\delta$+1 的拓扑非平凡态。因此，我们识别出以保持对模糊余弦空间上的规范场依赖性而实现的规范理论，即使在严格模糊化（小 $N$）的情况下，也可作为QSkHE的EFT。我们进一步将这些EFT推广到具有局部乘积结构的空间流形，利用（模糊）球的维度层次结构。为此，我们引入各向异性模糊化方法，并提出将拓扑不变量在模糊余弦空间上表述为将矩阵 Lie 代数投影到占据子空间所致的 artifacts。重要的是，我们关注的现象学表明，2+1 维 SU(2) 规范理论应使用这种机制进行概括，作为QSkHE的最小EFT。