部分极化量子霍尔态的场论

我们提出了一种用于部分极化量子霍尔态的新型有效场论。均匀场基态的密度和极化由两个 Chern-Simons 规范场的耦合决定。此外存在一个 $\sigma$ -模型场 $\mh$，它既 necessary 为了保持决定基态相关性的 Chern-Simons 规范对称性，也 necessary 为了维持与自旋旋转相关的全局 SU(2) 共变性。对于具有非零极化的态，低能动力学表现为铁磁行为。除了自旋波外，谱中包含拓扑孤子子，即天线，正如在完全极化情况下的那样。天线的电荷为 $Q_{el}=\nu P Q_{top}$，其中 $\nu$ 为填充系数，$P$ 为极化大小，$Q_{top}$ 为拓扑电荷。对于完全极化的特殊情况，理论涉及单个标量场和单个 Chern-Simons 场，除 $\sigma$ -模型场 $\mh$ 外。我们还给出了完整极化和部分极化模型拉格朗日ian 的启发式推导，并指出在均匀场图中，场 $\mh$ necessary 为考虑由电子自旋旋转引起的贝里相位。