来自 H"older 畸变的 Hitchin 分量上的度量

Alexander Nolte

来自 H"older 畸变的 Hitchin 分量上的度量

几何拓扑 2024-02-27 v1 微分几何

作者: Alexander Nolte

摘要

我们观察到 Teichm"uller 空间上的 Thurston 非对称度量可以用边界映射的 H"older 正则性来表示。随后，我们将 $\mathbb{RP}^{n-1}$ 中的二维分层轨迹与 $n > 3$ 的 $\text{PSL}_n(\mathbb{R})$ Hitchin 表示相关联。我们证明，测量这些轨迹的相对 H"older 畸变可以在 Hitchin 分量 $\text{Hit}_n(S)$ 上给出非对称度量，且其对称化是完备且具有几何意义的。这是已知的首批针对 $n > 3$ 的 $\text{Hit}_n(S)$ 上具有几何显著性的完备度量。

关键词

Hitchin 分量 Thurston 度量 H"older 正则性边界映射分层轨迹非对称度量 PSL_n(R) 表示

引用

@article{arxiv.2402.16584,
  title  = {Metrics on Hitchin Components from H\"older Distortion},
  author = {Alexander Nolte},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.16584},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages, 1 figure

来自 H"older 畸变的 Hitchin 分量上的度量

摘要

关键词

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备注

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