R^2 上 Hitchin 方程解的几何结构
数学物理
2016-02-17 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了 R^2 上 Hitchin 方程的光滑 SU(2) 解，其中复 Higgs 场的行列式是一个 n 次多项式。当 n>=3 时，存在解的模空间，即在参数空间的子集上自然定义的 L^2 度量是良定义的。我们考察了 n=1 和 n=2 时的旋转对称解，然后聚焦于 n=3 的情形，阐明了模空间并描述了渐近几何以及两个全测地曲面的几何结构。
引用
@article{arxiv.1504.05746,
title = {Geometry of Solutions of Hitchin Equations on R^2},
author = {R. S. Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05746},
year = {2016}
}
备注
13 pages, various minor changes, added references, accepted for publication in Nonlinearity