Fuchsian 轨迹处压力度量的测地坐标
微分几何
2023-06-21 v2
摘要
我们证明了 Hitchin 参数化给出了曲面群到 的表示之 Hitchin 分量 中压力度量在 Fuchsian 轨迹处的测地坐标。证明包含以下要素：我们利用热力学形式计算了压力度量的一阶导数。我们通过研究 Hitchin 方程及其平行传输的平坦联络，借助规范理论公式计算出重参数化函数的一阶与二阶变分。随后我们将这些沿闭测地线的积分表达式推广到二维曲面上的积分。Liouville 测度的对称性进而给出相消项，表明压力度量张量的一阶导数在 Fuchsian 轨迹处消失。
引用
@article{arxiv.1910.00792,
title = {Geodesic Coordinates for the Pressure Metric at the Fuchsian Locus},
author = {Xian Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00792},
year = {2023}
}
备注
68 pages. Proposition 4.3 is simplified. Some typos are corrected