Hitchin表示的特征值与熵
群论
2017-02-14 v3 微分几何
摘要
我们证明，在PSL(d,R)的Hitchin分支中，一个表示的临界指数是有上界的，且该最小上界仅在Fuchsian轨迹上达到。这为ρ\X上极小曲面的面积提供了一个刚性不等式，其中X是PSL(d,R)的对称空间。该证明依赖于一个有助于证明正则性陈述的构造：如果ρ的Frenet等变曲线是光滑的，那么ρ是Fuchsian的。
引用
@article{arxiv.1411.5405,
title = {Eigenvalues and Entropy of a Hitchin representation},
author = {Rafael Potrie and Andrés Sambarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5405},
year = {2017}
}