关于 $\delta$-双曲空间中的泊松核平方根及边界表示的一些方面
群论
2016-07-27 v2 表示论
摘要
在本短文中，我们证明了 -双曲空间的拟凸余紧离散等距群背景下泊松核平方根的一个类 Fatou 定理。作为推论，我们表明边界表示的某些矩阵系数不能满足 Harish-Chandra 弱不等式。然而，此类矩阵系数满足一个不等式，该不等式可视为边界表示的 property RD 所导出不等式的特例。本文建立的不等式基于在边界表示不可约性证明中出现的一个一致界。此外，该一致界可用于证明与 -双曲空间的某些离散等距群相关的 Harish-Chandra 的 Schwartz 空间具有卷积代数的自然结构。然后在 CAT(-1) 空间的背景下，我们展示了我们的初等方法如何使我们能够应用 T. Roblin 的一个等分布定理，以获得关于与连续函数相关的边界表示矩阵系数衰减的信息。
引用
@article{arxiv.1505.00739,
title = {On the square root of Poisson kernel in $\delta$-hyperbolic spaces and some aspects of boundary representations},
author = {Adrien Boyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00739},
year = {2016}
}