灯夫群作为自动机群的度量性质
群论
2018-03-19 v2
摘要
我们考察了灯夫群相对于由其作为 Grigorchuk 与 Żuk 所引入的自动机群之解释所产生的生成集的 Cayley 图的几何。我们发现相对于该生成集的一些度量性质类似于标准 wreath 积生成集中的度量性质。相似的度量性质包括测地路径的表达式以及“死端”元素族，它们是终止测地射线的端点。我们还展示了这两个生成集之间与“跷跷板”元素存在性相关的某些不同度量性质。
引用
@article{arxiv.math/0312331,
title = {Metric properties of the lamplighter group as an automata group},
author = {Sean Cleary and Jennifer Taback},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312331},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 4 figures