通过双换能器对自动机定义的（半）群进行几何研究
群论
2015-03-13 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们通过逆向换能器的丰富对偶概念，给出了一种对自动机定义的群进行几何研究的方法。利用这种几何对应关系，我们首先提供了一些有限性结果，然后考虑了由 Cayley 型机器的对偶生成的群。最后，我们探讨了这些群在边界上的作用问题。我们证明，具有本质上自由作用且无临界点的群的例子属于这样一类群：它们由那些其丰富对偶生成无挠半群的换能器所定义。最后，我们给出了在边界上具有有限 Schreier 图的充要条件，从而使得检查边界上是否存在基数受某个固定整数上界限制的 Schreier 图这一算法问题是可判定的。
关键词
引用
@article{arxiv.1403.1722,
title = {A geometric approach to (semi)-groups defined by automata via dual transducers},
author = {Daniele D'Angeli and Emanuele Rodaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1722},
year = {2015}
}