循环群的图积之群度量

我们补充了[9]中关于图积循环群$G(\Gamma, \mathfrak{p})$容许波兰群拓扑的刻画，得到如下结果。设$G = G(\Gamma, \mathfrak{p})$，则以下等价：(i) 在$\Gamma$上存在度量，诱导可分离拓扑，其中$E_{\Gamma}$闭；(ii) $G(\Gamma, \mathfrak{p})$可嵌入波兰群；(iii) $G(\Gamma, \mathfrak{p})$可嵌入非阿基米德波兰群。我们还为$G = G(\Gamma, \mathfrak{p})$及$\Gamma$为Baire空间上的闭图构造了左不变可分离群超度量，这具有独立意义。