度量余型
泛函分析
2012-11-15 v5 度量几何
摘要
我们引入度量空间的余型概念，并证明对巴拿赫空间而言它与经典的 Rademacher 余型概念一致。这给出了 Ribe 定理的一个具体版本，解决了巴拿赫空间非线性理论中一个长期悬而未决的开放问题。我们将结果应用于度量几何中的若干问题。即，我们在一致嵌入与粗嵌入的研究中使用度量余型，特别地解决了 L_p 何时粗嵌入或一致嵌入到 L_q 的分类问题。我们还证明了 Maurey-Pisier 定理的一个非线性类比，并用它回答了 Arora、Lovasz、Newman、Rabani、Rabinovich 和 Vempala 提出的一个问题，以及获得了 Matousek 的度量拉姆齐定理中的定量界。
引用
@article{arxiv.math/0506201,
title = {Metric Cotype},
author = {Manor Mendel and Assaf Naor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506201},
year = {2012}
}
备注
46 pages. Fixes the layout