谢尔宾斯基地毯上团簇动力学的度量表征
统计力学
2010-09-14 v1
摘要
我们开发并实现了一种算法，用于定量表征在任意结构上定义的元胞自动机中发生的团簇动力学。作为此类系统的原型，我们关注有限谢尔宾斯基地毯上的伊辛模型，该模型已知具有复杂的热力学行为。我们的算法需要将演化构型投影到适当的分区空间，在该空间中，可以自然地定义并计算基于信息的度量（Rohlin距离），以检测团簇的变化和稳定成分。分析突出了根据团簇大小和变化率而存在的不同温度区间。这些区间又与关联长度和涌现的“临界”涨落相关，与先前的热力学分析一致，从而为系统表现出的特殊类临界行为提供了非平凡的几何描述。此外，在高温下，我们突出了控制向混沌演化的不同时间尺度的存在。
引用
@article{arxiv.1009.2228,
title = {Metric characterization of cluster dynamics on the Sierpinski gasket},
author = {Elena Agliari and Mario Casartelli and Edoardo Vivo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2228},
year = {2010}
}
备注
20 pages, 8 figures