周期与非周期平面 Ising 模型临界性质的入侵群算法
统计力学
2009-10-31 v2
摘要
我们展示，入侵群算法(由Machta等人最近引入)是一种快速可靠的工具，用于确定周期和准周期二维铁磁 Ising 模型的临界温度和磁临界指数。该算法在各种周期和准周期图上，能以超过三位有效数字的精度复现已知的临界温度。在两个尚未此类研究的准周期图上，即具有十二向对称的正三角瓷砖和具有十向对称的Tübingen三角瓷砖上，我们确定了临界温度。此外，还提出了算法对非相同耦合强度的推广，并应用于 Labyrinth 瓷砖上的 Ising 模型。对于赫鲁斯-卢克准则预测在奥森拉格分类别中出现偏离的通用情况，我们发现磁临界指数不同于奥森值。但也发现了此准则的显著例外，这些例外不仅包括恰好可求解的情况(与最近的精确结果一致)，也包括自对偶情况以及可能的更多情况。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9910136,
title = {Invaded cluster algorithm for critical properties of periodic and aperiodic planar Ising models},
author = {Oliver Redner and Michael Baake},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9910136},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 5 figures; v2: Fig. 5b replaced, minor changes