斯ierpinski 地毯上的自组织临界动力学
统计力学
2024-12-16 v1
摘要
自组织临界性是一种无需外部调谐即可使系统自然演化至临界状态的动力系统特性，其特征为尺度不变模式和幂律分布。在本文中，我们探索了在斯ierpinski 地毯晶格上实现自组织临界动力学的可能性。斯ierpinski 地毯是一种尺度不变结构，其维度定义为幂律指数形式的非整数幂，即分形。为实现这一目标，我们提出了一种Ising-BCP（键相关 percolation）模型作为研究临界动力学的基础。在该框架下，我们概述了临界自组织的反馈机制，并遵循其数值实现算法。从算法中获得的结果表明，驱动斯ierpinski 地毯实现临界自组织的效率高于二维晶格。这一效率归因于晶格的迭代构建及其中自旋分布。我们研究的关键结果是自组织临界性对该特定模型拓扑的新型依赖，这可能在多个领域中具有应用价值，尤其是关于信息传输。
引用
@article{arxiv.2412.09771,
title = {Self Organized Critical Dynamic on the Sierpinski Carpet},
author = {Viviana Gomez and Gabriel Tellez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09771},
year = {2024}
}