高阶网络上自组织临界动力学中的基本相互作用

在功能复杂系统中，高阶连通性常常在网络化单元的基础几何结构中被揭示。此外，这类系统通常表现出自组织临界性的特征，这是一种特定类型的非平衡集体行为，与具有长程相关性和尺度不变性的内部动力学吸引子相关，确保了复杂系统（如大脑）的稳健功能。在这里，我们强调高阶几何特征与自组织临界动力学的交织，作为更大尺度上新属性涌现的合理机制，代表了复杂性物理概念的核心范式。考虑到结构演化的时间尺度与自组织临界性中已知的时间尺度分离（即内部动力学和外部驱动），我们区分了三类几何结构，它们可以不同地塑造其上的自组织动力学。我们概述了集体动力学现象研究的当前趋势，例如相位振荡器的同步和离散自旋动力学，这些动力学具有嵌入单纯复形面中的高阶耦合。作为高阶结构诱导的自组织临界行为的代表性示例，我们对由三角形组成的单纯复形中滞后回线上场驱动自旋反转的动力学进行了更详细的分析。这些数值结果表明，在理论模型中必须考虑代表边嵌入和三角形嵌入耦合的两种基本相互作用，以描述高阶几何对临界动力学的影响。