元交换作为$\mathbf{F}_\mathbf{p}$上射影线上的群作用
数论
2015-03-24 v1
摘要
Cohn 与 Kumar 证明了 模 的二次特征给出了由范数 的 Hurwitz 素数在元交换(metacommutation)下所诱导的范数 的 Hurwitz 素数置换的符号。我们论证了这些置换等价于 在 上的右标准作用所诱导的置换。这一等价性为 Cohn 与 Kumar 的结果提供了更简洁的证明，并刻画了上述置换的循环结构。我们的方法具有足够的普遍性，可推广到四元数上所有对给定范数 的素数具有除法算法的序。
引用
@article{arxiv.1503.06259,
title = {Metacommutation as a Group Action on the Projective Line over $\mathbf{F}_\mathbf{p}$},
author = {Adam Forsyth and Jacob Gurev and Shakthi Shrima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06259},
year = {2015}
}