纽结群的亚阿贝尔 SL(n,C) 表示，III：形变

Hans U. Boden; Stefan Friedl

doi:10.1093/qmath/hat047

纽结群的亚阿贝尔 SL(n,C) 表示，III：形变

几何拓扑 2014-09-05 v1

作者: Hans U. Boden , Stefan Friedl

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摘要

给定一个纽结 $K$ 和一个不可约亚阿贝尔 SL(n,C) 表示，我们建立了第一扭曲上同调维数的等式。在等式成立的情况下，我们证明该表示必须具有有限像，且共轭于一个 SU(n) 表示。在此情形下，我们表明它确定了 SL(n,C) 特征簇中的一个光滑点 $x$ ，并利用形变论证确立了在 $x$ 附近存在一个由不可约 SL(n,C) 表示的特征组成的光滑 $(n-1)$ 维族。结合我们先前的存在性结果，我们推导出对于具有非平凡 Alexander 多项式的同调 3-球面 $S$ 中的纽结 $K$ ，存在大量的不可约 SU(n) 和 SL(n,C) 非亚阿贝尔表示族。随后，我们将扭曲上同调的条件与沿 $K$ 分支的 $S$ 的某个亚阿贝尔分支覆盖的非扭曲上同调的更易处理的条件联系起来。

关键词

纽结群亚阿贝尔表示 SL(n,C) 扭曲上同调特征簇形变理论 Alexander 多项式

引用

@article{arxiv.1208.1708,
  title  = {Metabelian SL(n,C) representations of knot groups, III: deformations},
  author = {Hans U. Boden and Stefan Friedl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1708},
  year   = {2014}
}

备注

22 pages

纽结群的亚阿贝尔 SL(n,C) 表示，III：形变

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关键词

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